Cho các số thực α  và β . Đồ thị các hàm số y   =   x β , y   =   x β  trên khoảng 0 ; + ∞  như hình vẽ bên, trong đó đường đậm hơn là đồ thị của hàm số  y   =   x β .

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho hàm số y   =   x 4 2 - 2 m 2 x 2   + 2 . Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m sao cho đồ thị của hàm số đã cho có cực đại và cực tiểu, đồng thời đường thẳng cùng phương với trục hoành qua điểm cực đại tạo với đồ thị một hình phẳng có diện tích bằng 64 15  là

Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi các đồ thị hàm số y   =   x 2  và y=x là:

A. 1 2 (đvdt)

B.  1 3  (đvdt)

C.  1 4  (đvdt)

D.  1 6  đvdt)

Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi các đồ thị hàm số  y = x 2 và y=x là:

A.  1 2 (đvdt)

B.  1 3  (đvdt)

C.  1 4  (đvdt)

D.  1 6  (đvdt)

Cho hàm số y=(2m-0,5).x có đồ thị đi qua điểm A(-2;5)
a) Xác định m và viết công thức xác định hàm số trên
b) Vẽ đồ thị hàm số trên 
c) Tìm trên đồ thị điểm N có hoành độ -1,5 và M có tung độ 7/2. Thử lại bằng công thức
d) Trong các điểm B(-1/2; 5/4) ; C(2;-4/3) ; D(-4;10) ; E(-3;15/2). Điểm nào thuộc đồ thị hàm số trên. Từ đó cho biết những điểm nào thẳng hàng

Cho hàm số y = x 2 + m ( 2018 - x 2 + 1 ) - 2021  với m là tham số thực. Gọi S là tổng tất cả các giá trị nguyên của tham số m để đồ thị của hàm số đã cho cắt trục hoành tại đúng hai điểm phân biệt. Tính S.

A. 960

B. 986

C. 984

D. 990